Какое из уравнений имеет решение в целых числах? 1. х^2+8=60 2. х^2-12=4 х 3. х (х+3) = 41 4. х^2+4=3

Чтобы узнать какое из уравнений имеет решение в целых числах нужно решить данные уравнения.

Приступим:

1. х^2 + 8 = 60;

x^2 = 60 - 8;

x^2 = 52.

Корень квадратной из 52 не целое число.

2. х^2 - 12 = 4 х;

x^2 - 4x - 12 = 0;

D = b^2 - 4ac = 16 + 48 = 64.

Корень из дискриминанта 8.

x1 = 4 + 8/2 = 12/2 = 6;

x2 = 4 - 8/2 = - 4/2 = - 2.

Корни уравнения это целые числа.

3. х * (х + 3) = 41;

x^2 + 3x = 41;

x^2 + 3x - 41 = 0;

D = 9 + 164 = 173.

Корень уравнения не будет целым числом.

4. х^2 + 4 = 3;

x^2 = 3 - 4;

x^2 = - 1.

Корень квадратной из отрицательного числа найти нельзя.

Уравнение корней не имеет.