Производительности 1 и 2 автомата относятся как 4:3 Обычно автоматы работают над заказом по следующей схеме: сначала они работают вместе в течении 2 часов, а потом 2-й автомат заканчивает работу самостоятельно в течении 2 часов. Из-за поломки 1 автомата работу начал 2 и проработал самостоятельно 4 часа. к этому времени 1 автомат починили. Сколько необходимо времени первому автомату, чтобы самостоятельно закончить выполнение заказа? ответ пишите в часах

Примем скорость работы первого автомата за Х деталей в час.

Скорость второго автомата будет равна Х * 3/4 деталей в час.

По первой схеме автоматы произведут количество деталей по выражению:

(Х + Х * 3/4) * 2 + (Х * 3/4) * 2 = 2 * Х + 3/2 * Х + 3/2 * Х = 5 * Х.

После поломки первого автомата и его ремонта схему работы, которая определяет количество произведенных деталей, можно описать следующим выражением:

(Х * 3/4) * 4 + t * X = 3 * X + t * X = (3 + t) * Х.

Количество деталей в обоих выражениях равно, значит приравняв оба выражения получим:

5 * Х = (3 + t) * Х.

Сократив обе части выражения на Х, получим:

5 = 3 + t.

t = 2.

Ответ: 2 часа.