Сумма двух первых равна 70, второго и третьего равна 50. Сумма всех трех чисел равна 100. Какие три числа задуманы?

Обозначим первое задуманное число через х1, второе задуманное число через х2, а третье задуманное число через х3.

Согласно условию задачи, сумма двух первых чисел равна 70, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х1 + х2 = 70.

Также известно, что сумма второго и третьего чисел равна 50, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х2 + х3 = 50.

По условию задачи, сумма всех трех чисел равна 100, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 = 100.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в третье уравнение значение х1 + х2 = 70 из первого уравнения, получаем:

70 + х3 = 100;

х3 = 100 - 70;

х3 = 30.

Подставляя в третье уравнение значение х2 + х3 = 50 из второго уравнения, получаем:

х1 + 50 = 100;

х1 = 100 - 50;

х1 = 50.

Подставляя в третье уравнение значения х3 = 30 и х1 = 50, получаем:

50 + х2 + 30 = 100;

х2 + 80 = 100;

х2 = 100 - 80;

х2 = 20.

Ответ: задуманные числа 50, 20 и 30.