Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 1. х^2-8x+1 2.-2x^2-2x+7 3. x^2+4x-11 4.-4x^2+32x+5

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 8.

c = 1.

D = b^2 - 4ac = - 8^2 - 4 * 1 * 1 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7,74597.

x1 = (8 + 7,74597) / (2 * 1) = 7,87298.

x2 = (8 - 7,74597) / (2 * 1) = 0,127017.

Ответ: 7,87298, 0,127017.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = - 2.

b = - 2.

c = 7.

D = b^2 - 4ac = - 2^2 - 4 * - 2 * 7 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7,74597.

x1 = (2 + 7,74597) / (2 * - 2) = - 2,43649.

x2 = (2 - 7,74597) / (2 * - 2) = 1,43649.

Ответ: - 2,43649, 1,43649.

3) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 4.

c = - 11.

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * - 11 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7,74597.

x1 = (-4 + 7,74597) / (2 * 1) = 1,87298.

x2 = (-4 - 7,74597) / (2 * 1) = - 5,87298.

Ответ: 1,87298, - 5,87298.

4) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = - 4.

b = 32.

c = 5.

D = b^2 - 4ac = 32^2 - 4 * - 4 * 5 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 33,2265.

x1 = (-32 + 33,2265) / (2 * - 4) = - 0,153312.

x2 = (-32 - 33,2265) / (2 * - 4) = 8,15331.

Ответ: - 0,153312, 8,15331.