В арифметической прогрессии a1=-12, d=4. Найдите двадцать второй член и сумму первых двадцати двух членов

Воспользуемся формулами n-ного члена и суммы n членов арифметической прогрессии, подставим в них значения первого члена ряда a₁ = - 12, и разности d = 4.

a_n = a₁ + (n - 1) * d.

a₂₂ = - 12 + (22 - 1) * 4 = - 12 + 21 * 4 = - 12 + 84 = 72.

S_n = (a₁ + a_n) n/2.

S₂₂ = (a₁ + a₂₂) 22/2 = ( - 12 + 72) * 11 = 60 * 11 = 660.

Ответ: a₂₂ = 72; S₂₂ = 660.