найдите наименьшее значение функции у=х2-х-10

1. Выделим полный квадрат двучлена в квадратном трехчлене:

у = х^2 - х - 10; у = х^2 - 2 * 1/2 * х + (1/2) ^2 - (1/2) ^2 - 10; у = (х - 1/2) ^2 - 1/4 - 40/4; у = (х - 1/2) ^2 - 41/4.

2. Наименьшее значение квадрата двучлена - ноль, следовательно, наименьшее значение исходной функции равно:

y (min) = 0 - 41/4 = - 41/4.

Ответ. Наименьшее значение функции: - 41/4.