Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей. a) 2a+5/a^2-9 - a+2/a^2-9 б) c^2+8x/4-x^2 + 4-4c/4-с^2

Для выполнения действий в выражении (2a + 5) / (a^2 - 9) - (a + 2) / (a^2 - 9), то есть нам нужно выполнить вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Итак, выполняем вычитаем в числителе, а знаменатель переписываем тот же:

(2a + 5) / (a^2 - 9) - (a + 2) / (a^2 - 9) = (2a + 5 - (a + 2)) / (a^2 - 9) = (2a + 5 - a - 2) / (a^2 - 9) = (a + 3) / (a + 3) (a - 3) = 1 / (a - 3).

Аналогично поступаем со вторым выражением:

(c^2 + 8c) / (4 - c^2) + (4 - 4c) / (4 - с^2) = (c^2 + 8c + 4 - 4c) / (4 - c^2) = (c^2 + 4c + 4) / (4 - c^2) = (c + 2) ^2 / (2 - c) (2 + c) = (c + 2) / (2 - c).