Тема: сложение и вычитание алгебраических дробей a^2-3/a (a-3) - 6/a (a-3)

Для того, чтобы выполнить упрощения выражения (a^2 - 3) / a (a - 3) - 6/a (a - 3) мы начнем с применения правило вычитания дробей с одинаковым основанием.

Так как знаменатель одинаковый мы оставляем его, а вычитание выполняем в числителях.

Получаем выражение:

(a^2 - 3) / a (a - 3) - 6/a (a - 3) = (a^2 - 3 - 6) / a (a - 3) = (a^2 - 9) / a (a - 3).

Применим к выражению в числителе дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(a^2 - 9) / a (a - 3) = (a - 3) (a + 3) / a (a - 3) = (a + 3) / a.