На круговой железной дороге расположены четыре станции: A, B, C, D. Расстояние между станциями A и B равно 15 км, между станциями B и C равно 10 км, между C и D - 20 км, между D и A - 20 км. Известно также, что длина всей кольцевой дороги менее 50 км. Чему равна эта длина?

Для решения задачи находим расстояние между станциями.

Поскольку между станцией A и B расстояние равно 15 км, а между станциями B и C - 10 км, получим:

Расстояние между A и C.

15 + 10 = 25 км.

Поскольку между станцией С и D и станцией D и A расстояние равно 20 км, получим:

Расстояние между C и A. 20 + 20 = 40 км.

Общее расстояние кольцевой дороги в таком случае будет равно: 25 + 40 = 65 км. Не удовлетворяет условие.

В таком случае предположим, что станция С лежит между A и B, тогда получим:

АС = 15 - 10 = 5 км. Вся дорога будет равна:

АС + СD + DА = 5 + 20 + 20 = 45 км.