На круговой железной дороге расположены четыре станции: A, B, C, D. Расстояние между станциями A и B равно 25 км, между станциями B и C равно 10 км, между C и D - 20 км, между D и A - 20 км. Известно также, что длина всей кольцевой дороги менее 75 км. Чему равна эта длина?

Для решения задачи поочередно находим расстояние между станциями.

Поскольку между станцией A и B расстояние равно 25 км, а между станциями B и C - 10 км, получим.

Расстояние между A и C.

25 + 10 = 35 км.

Поскольку между станцией С и D расстояние равно 20 км, а между станциями D и A - 00 км, получим.

Расстояние между C и A.

20 + 20 = 40 км.

Общее расстояние кольцевой дороги в таком случае будет равно:

35 + 40 = 75 км.

Не удовлетворяет условие.

В таком случае предположим, что станция С лежит между A и B, тогда получим:

АС = 25 - 10 = 15 км.

Вся дорога будет равна:

АС + СD + DА = 15 + 20 + 20 = 65 км.