Представьте в виде многочленoв (2y-3) ^3 (p-3q) ^3 (3n-2m) ^3

Question

Мила Лукьянова

Математика

11 марта, 05:40

Представьте в виде многочленoв (2y-3) ^3 (p-3q) ^3 (3n-2m) ^3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Chvera · Answer 1

Рассмотрим выражение вида (2 * y - 3) ^3. Представим в виде многочлена с помощью формулы "куб разности". Применим формулу.

(2 * y - 3) ^3 = (2 * y) ^3 - 3 * (2 * y) ^2 + 3 * 2 * y * 3^2 - 3^3 = 8 * y^3 - 3 * 4 * y^2 + 6 * y * 9 - 27 = 8 * y^3 - 12 * y^2 + 54 * y - 27.

После преобразования выражения получили многочлен 8 * y^3 - 12 * y^2 + 54 * y - 27.

Ответ: 8 * y^3 - 12 * y^2 + 54 * y - 27.

Рассмотрим выражение вида (p - 3 * q) ^3. Представим в виде многочлена с помощью формулы "куб разности". Применим формулу.

(p - 3 * q) ^3 = p^3 - 3 * p * (3 * q) ^2 + 3 * p * (3 * q) ^2 + (3 * q) ^3 = p^3 - 3 * p * 9 * q^2 + 3 * p * 9 * q^2 + 27 * q^3 = p^3 - 27 * q^3 + 27 * p * q^2 + 27 * q^3.

Ответ: p^3 - 27 * q^3 + 27 * p * q^2 + 27 * q^3.

Рассмотрим выражение вида (3 * n - 2 * m) ^3. Представим в виде многочлена с помощью формулы "куб разности". Применим формулу.

(3 * n - 2 * m) ^3 = (3 * n) ^3 - 3 * (3 * n) ^2 + 3 * 3 * n * (2 * m) ^2 - (2 * m) ^3 = 27 * n^3 - 27 * n^2 + 9 * n * 4 * m^2 = 27 * n^3 - 27 * n^2 + 36 * m^2 * n.

Ответ: 27 * n^3 - 27 * n^2 + 36 * m^2 * n.