Найдите общий вид первообразной для функции: а) 4/x^2+3cosxб) x^2 (1-x)

1) Имеем функцию y = 4/x^2 + 3 * cos x.

Найдем общий вид первообразных для функции.

Первообразная для функции y - функция F (x), производная которой равна y.

Находим первообразную по частям.

Первообразная первого слагаемого - дробь, в знаменателе которой первая степень переменной.

F1 (x) = - 4/x;

Первообразная второго слагаемого - утроенный синус угла.

F2 (x) = 3 * sin x.

Складываем функции:

F (x) = - 4/x + 3 * sin x + C, где C - const.

2) y = x^2 * (1 - x);

Преобразуем формулу функции:

y = x^2 - x^3;

Первообразные слагаемых - степени переменной, увеличенные на единицу.

F (x) = 1/3 * x^3 - 1/4 * x^4 + C, где C - const.