Решить систему уравнений: x^2-6xy+9y2=225 y2+3xy=-35

Разложим первое уравнение как разность квадратов:

(x - 3 * y) ² = 225,

x - 3 * y = ±15.

Следовательно, решение исходной системы распадается на решение двух систем:

1. x - 3 * y = 15 и y² + 3 * x * y + 35 = 0.

В линейном уравнении выразим х:

x = 3 * y + 15 и подставим в квадратное уравнение, получим:

10 * y² + 45 * y + 35 = 0, откуда у = - 1 и у = - 3,5;

x = 3 * y + 15 = - 3 + 15 = 12,

x = - 10.5 + 15 = 4.5.

2. x - 3 * y = - 15 и y² + 3 * x * y + 35 = 0,

x = 3 * y - 15,

10 * y² - 45 * y + 35 = 0,

y = 3.5,

y = 1;

x = 3 * y - 15 = - 4.5,

x = - 12.

Ответ: (12; - 1), (4,5; - 3,5), (-4,5; 3,5), (-12; 1).