На дискотеке девочек было на 6 больше, чем мальчиков. Если число девоек увеличить на 100%, а число мальчиков на 150 %, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько девочек и сколько мальчиков было на дискотеке?

1) Пусть х мальчиков было на дискотеке.

2) Тогда (х + 6) девочек было на дискотеке.

3) Сколько девочек станет на дискотеке, если их количество увеличить на 100%?

(х + 6) + (х + 6) = 2 х + 12.

4) Сколько мальчиков станет на дискотеке, если их количество увеличится на 150%?

х + (х: 100 * 150) = х + 1,5 х = 2,5 х.

5) По условию мальчиков и девочек станет поровну, значит, можно записать равенство:

2,5 х = 2 х + 12.

6) Решим уравнение:

2,5 х - 2 х = 12;

0,5 х = 12;

х = 12 : 0,5;

х = 24.

7) х = 24 мальчика было на дискотеке.

8) Узнаем, сколько было девочек:

24 + 6 = 30 девочек.

Ответ: 30 девочек и 24 мальчика.