Log7 (3x-17) = log7 (x+1) log0,4 (2x-5) >log0,4 (x+1)

1) log7 (3 * х - 17) = log7 (х + 1); в уравнении даны 2 логарифма по одному основанию, 7, значит, можно приравнять сами выражения под логарифмами:

(3 * х - 17) = (х + 1); 2 * х = 18; х = 9;

Проверка: log7 (3 * 9 - 17) = log7 (9 + 1); log7 10 = log7 10.

Ответ: х = 9.

2) a) log 0,4 (2 * х - 5) > log 0,4 (х + 1); для неравенства с логарифмами при основании меньше 1; (0,4 < 1), применяем правило, что в выражении под логарифмами меняется знак неравенства.

(2 * х - 5) < (х + 1); х < 6;

Ответ: х < 6.