Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возращаетсч в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход вохращается через 32 часа помле отплытия из него.

В пункт отправления теплоход вернулся через 32 часа, а стоянка длилась 21 час, значит в пути теплоход был 32 - 21 = 11 часов.

Допустим, что собственная скорость теплохода равна х км/ч, значит по течению теплоход идёт со скоростью х + 5 км/ч, а против течения со скоростью х - 5 км/ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

132 / (х + 5) + 132 / (х - 5) = 11,

132 * х - 660 + 132 * х + 660 = 11 * (х² - 25),

11 * х² - 264 * х - 275 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-264) ² - 4 * 11 * (-275) = 81796.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (264 + 286) / 2 * 11 = 25 (км/ч) - скорость теплохода.