Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде рано 18 км. ч, стоянка длится 6 ч., а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км. ч?

1. Расстояние между двумя пунктами равно: S = 160 км;

2. Скорость теплохода в неподвижной воде: Vc = 18 км/час;

3. Время движения вниз по реке: Tno час;

4. Время движения против течения реки: Tnp час;

5. Время всего рейса: T = 24 часа;

6. Длительность стоянки: Tc = 6 часов;

7. Скорость течения реки: Vp км/час;

8. Общее время плавания складывается из:

T = Tno + Tc + Tnp = S / Vno + Tc + S / Vnp;

S * (1 / (Vc + Vp) + 1 / (Vc - Vp)) = T - Tc;

(2 * S * Vc) / (Vc² - Vp²) = T - Tc;

2 * S * Vc = (T - Tc) * (Vc² - Vp²);

2 * 160 * 18 = (24 - 6) * (18² - Vp²);

18 * Vp² = 72;

Vp² = 4;

Vp = + -2;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки 2 км/час.