Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления найдите скорость течения реки если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 километров час стоянка длится 4 часа а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него ответ дайте в к илометрах в час

Если обозначить скорость течения реки "Х", то скорость теплохода по течению будет выражена как "18 + Х". По формуле T = S / V, запишем выражение для времени, которое необходимо теплоходу, чтобы дойти до пункта назначения:

Т₁ = 315 / (18 + Х).

Скорость теплохода против течения выразим как "18 - Х". Тогда время на обратную дорогу будет:

Т₂ = 315 / (18 - Х).

Выразим время, затраченное на весь рейс:

Т = Т₁ + 4 + Т₂.

Подставим в эту формулу все выражения и значения:

40 = 315 / (18 + Х) + 4 + 315 / (18 - Х).

Решим полученное уравнение:

315 / (18 + Х) + 315 / (18 - Х) - 36 = 0.

(315 * (18 - Х) + 315 * (18 + Х) - 36 * (18 + Х) * (18 - Х)) / ((18 + Х) * (18 - Х)) = 0;

Х ≠ 18, Х ≠ - 18;

5670 - 315 Х + 5670 + 315 Х - 11664 + 36 Х² = 0;

36 Х² - 324 = 0;

Х² - 9 = 0;

Х = ±√9;

Х₁ = 3;

Х₂ = - 3 < 0.

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.