1. Разложите на множители трёхчлен х (в квадрате) - 5 х + 6 х (в квадрате) + х - 12 2. Разложите на множители выражение (2 а + b) (5a - b) - 3a (2a + b) 2y (в квадрате) (у + 3) - 4 у (у+3)

Для того, чтобы разложить на множители выражения x² - 5x + 6 мы начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a * (x - x₁) * (x - x₂);

А x₁; x₂ - корни следующего уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, вычислим корни уравнения:

x² - 5x + 6 = 0;

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

А корни уравнения найдем так:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

И получаем следующее выражение:

x² - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3).