Cos2a+cos14a+cos6a+cos10a

Question

Ева Капустина

Математика

24 августа, 17:01

Cos2a+cos14a+cos6a+cos10a

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Демид Соболев · Answer 1

cos2a + cos14a + cos6a + cos10a = (cos14a + cos2a) + (cos10a + cos6a) = (2 * cos ((14a + 2a) / 2) * cos ((14a - 2a) / 2)) +

(2 * cos ((10a + 6a) / 2) * cos ((10a - 6a) / 2)) = 2 * cos (8a) * cos (6a) + 2 * cos (8a) * cos (2a) = 2cos (8a) * (cos6a + cos2a) =

2cos (8a) * (2cos ((6a+2a) / 2) * cos ((6a-2a) / 2)) = 4cos (8a) * cos (4a) * cos (2a)