Cos2a+cos4a+cos6a+cos10a

1) Существует формула суммы косинусов: cos (α) + cos (β) = 2 * cos ((α + β) / 2) * cos ((α - β) / 2). 2) Перегруппируем слагаемые в исходном выражении так: (cos (2α) + cos (6α)) + cos (4α) + cos (10α). Применим формулу суммы косинусов к первым двум слагаемым: cos (2α) + cos (6α) = 2 * cos ((2α + 6α) / 2) * cos ((2α - 6α) / 2) = 2cos (4α) cos (2α). 3) cos (4α) вынесем за скобки. В итоге получим: cos (4α) (2cos (2α) + 1) + cos (10α). ОТВЕТ: cos (4α) (2cos (2α) + 1) + cos (10α).