Даны числа: 1) 111 111; 2) 171 717; 3) 414 141; 4) 232 323. Докажите, что эти числа составные.

Question

Елизавета Кузнецова

Математика

11 августа, 08:39

Даны числа: 1) 111 111; 2) 171 717; 3) 414 141; 4) 232 323. Докажите, что эти числа составные.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Сергеева · Answer 1

Есть числа простые и составные. простые числа - это такие числа, которые делятся только на два числа, на 1 и на само себя. Если число имеет больше двух делителей, то оно является составным.

1) 111111 - это число, кроме делителей 1 и 111111 имеет еще хотя бы один делитель 3. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6, а 6 делится на 3, значит и число 111111 делится на 3, значит оно составное.

2) 171717 - делится на 17, если посмотреть внимательно на число, то 17 повторяется три раза: 17 17 17, значит делится на 17, кроме как на 1 и на 171717 (еще делится на 3, по признаку делимости на 3: 1 + 7 + 1 + 7 + 1 + 7 = 24, 24 делится на 3)

3) 414141 - делится еще и на 41 (еще делится на 3).

4) 232323 - делится еще и на 23 (и на 3 тоже делится).