Найдите общий вид первообразной функции y=4sin (2x+п/6)

1) Чтобы найти первообразную функции, вычислим такой интеграл: ∫4sin (2x + π/6) dx. Константу 4 сразу можно вынести за знак интеграла: 4 * ∫sin (2x + π/6) dx. 2) Сделаем замену. Пусть 2x + π/6 = t, тогда 2dx = dt и dx = dt/2. 3) После замены интеграл примет такой вид: 4 * ∫sin (t) dt/2 = 2 * ∫sin (t) dt = 2 * (-cos (t)) + C = - 2cos (t) + C. 4) Теперь подставим вместо t 2x + π/6: - 2cos (2x + π/6) + С, где C - произвольная константа. Это и есть общий вид первообразной. ОТВЕТ: - 2cos (2x + π/6) + С, C - произвольная константа.