В прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с гипотенузы равна 15 см синус угла В равен 0.8. найти катеты АС - ВС. С

Воспользуемся определением синуса угла и запишем его, относительно угла В. В данном по условию треугольнике мы получаем отношение противолежащего катета АС к гипотенузе АВ.

sin ∠ B = АС / AB.

По условию задачи это отношение равно 0,8.

АС / AB = 0,8;

АС = AB * 0,8 = 15 * 0,8 = 12 (см).

Второй катет, ВС найдем, воспользовавшись теоремой Пифагора.

ВС = √ (АВ² - АC²) = √ (15² - 12²) = √ (225 - 144) = √81 = 9 (см).

Ответ: катет АС равен 12 сантиметров, катет ВС равен 9 сантиметров.