Решите систему уравнений а+b=9 / b^2+a=29

Дана система уравнений: а + b = 9; b² + a = 29.

Решим систему методом подстановки. Выразим переменную а из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

а + b = 9; а = 9 - b.

b² + 9 - b = 29; b² - b - 20 = 0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 1 + 80 = 81 (√D = 9);

x = (-b ± √D) / 2.

b₁ = (1 - 9) / 2 = - 4.

b₂ = (1 + 9) / 2 = 5.

Найдем значение а: а = 9 - b.

b₁ = - 4; а₁ = 9 - (-4) = 9 + 4 = 13.

b₂ = 5; а₂ = 9 - 5 = 4.

Решение системы: а = 13; b = - 4 и a = 4; b = 5.

Ответ: (13; - 4) и (4; 5).