Угол М треугольника МНК в 2 раза меньше угла Н и в 3 раза меньше угла K. Найдите все углы треугольника.

По условиям, угол М меньше в 2 раза угла Н и в 3 раза меньше угла К, следовательно, угол Н = 2 М, угол К = 3 М.

Составим выражение:

МНК = М + Н + К = М + 2 М + 3 М.

По теореме о сумме углов треугольника, сумма углов равна 180. Получаем:

М + 2 М + 3 М = 180.

Мы получили уравнение, где М - переменная. Поэтому, мы можем применить правило сложения подобных слагаемых (слагаемых, имеющих одинаковую буквенную часть):

М (1 + 2 + 3) = 180

6 М = 180

М = 30.

Найдем оставшиеся углы треугольника МНК:

Н = 2 М = 2 * 30 = 60.

К = 3 М = 3 * 30 = 90.