А) Угол В треугольника АВС в два раза меньше угла А и на 20 градусов больше угла С. Найдите Углы треугольника. б) Угол N треугольника MNK в 3 раза больше угла М, а угол К на 55 градусов больше угла М Найдите углы треугольника.

Question

Аксаль

Математика

31 января, 20:34

А) Угол В треугольника АВС в два раза меньше угла А и на 20 градусов больше угла С. Найдите Углы треугольника. б) Угол N треугольника MNK в 3 раза больше угла М, а угол К на 55 градусов больше угла М Найдите углы треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роберт Абрамов · Answer 1

В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.

а) Дано: ∠А = 2 * ∠В, ∠ В = ∠С + 20°. Имеем: 2 * (∠С + 20°) + ∠С + 20° + ∠С = 180° или 4 * ∠С = 120°, откуда ∠С = 120° / 4 = 30°, ∠В = ∠С + 20° = 30° + 20° = 50°, ∠А = 2 * ∠В = 2 * 50° = 100°.

Ответ: ∠А = 100°, ∠В = 50°, ∠С = 30°.

б) Дано: ∠N = 3 * ∠M, ∠K = ∠M + 55°. Имеем: 3 * ∠M + ∠M + 55° + ∠M = 180° или 5 * ∠ M = 125°, откуда ∠M = 125° / 5 = 25°, ∠K = ∠M + 55° = 25° + 55° = 80°, ∠N = 3 * ∠M = 3 * 25° = 75°.

Ответ: ∠M = 25°, ∠K = 80°, ∠N = 75°.