1) В треугольнике угол M=44°, а угол N меньше угла K в 7 раз. Найдите неизвестные углы треугольника MNK 2) в треугольнике CDE угол C в 4,5 раз меньше угол D, а угол E на 20° больше угла D. Найдите углы треугольника 3) углы треугольника относятся как 7:3:2. Определите градусную меру каждого угла

Question

Khelena

Математика

6 августа, 23:17

1) В треугольнике угол M=44°, а угол N меньше угла K в 7 раз. Найдите неизвестные углы треугольника MNK 2) в треугольнике CDE угол C в 4,5 раз меньше угол D, а угол E на 20° больше угла D. Найдите углы треугольника 3) углы треугольника относятся как 7:3:2. Определите градусную меру каждого угла

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Архипова · Answer 1

1) Сумма всех углов треугольника равна 180, т. е. M + N + K = 180. Нам известен угол M = 44, тогда получаем K + N = 180 - 44, т. е K + N = 136. Также мы знаем, что N больше, чем K в 7 раз, получается K = 7N. Теперь в уравнении K+N=136 заменяем K на 7N, получаем 7N + N = 136, тогда N = 119. Остаётся найти K. K = 180 - N - M. K = 180 - 44 - 17 = 119. Ответ:K = 17, N = 119.

2) Известно, что D = 4,5C, также известно, что E = D + 20. Теперь заменяем D на 4,5C (т. к. D = 4,5C по условию задачи). Получаем E = 4,5C + 20. Сумма всех углов треугольника равна 180, т. е. C + D + E = 180. Теперь заменяем D и E полученными равенствами. Тогда C + 4,5C + 4,5C + 20 = 180. Находим С. C = 1 6. Мы знаем, что D = 4,5C, а E = D + 20. Получаем D = 72, Е = 92.

3) Сначала складываем все числа, чтобы узнать, на сколько всего частей разделили углы треугольника. 7 + 3 + 2 = 1 2. Сумма углов треугольника равна 180. Значит, чтобы узнать, чему равна одна часть нужно 180 разделить на 12. 180 : 12 = 15. Теперь легко узнать, чему равен каждый угол. Угол 1: 7 х 15 = 105. Угол 2: 3 х 15 = 45. Угол 3: 2 x 15 = 30