16 белок расположились вокруг дерева. Можно ли распределить между ними 55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу? Ответ объясните.

Чтобы количество орехов у соседних белок отличалось на

единицу, оно должно чередоваться; (1 + 2 : 1 + 2); У каждой пары белок должно быть по (2 х + 1) ореху, где х - меньшее число орехов в паре;

Пар будет 16 : 2 = 8;

Тогда, у белок 8 * (2 х + 1) = 55;

16 х = 55 - 8;

16 х = 47;

х = 47 : 16;

Если был бы еще орех, то х = 48 : 16 = 3 (нужно 56 орехов, а не 55), тогда бы орехи делились, как 8 пар по (2 * 3 + 1) = 8 * 7 = 56; Так как 47 на 16 не делится, то условие задачи не выполнить.