Можно ли разложить 1000 орехов в 7 корзин, расставленных по кругу, так, чтобы в любых двух соседних корзинах число орехов отличалось на 1?

Запишем условия задачи в виде уравнения, для этого обозначим количество орехов в каждой корзине так:

1 корзина = (x - 3);

2 корзина = (x - 2);

3 корзина = (x - 1);

4 корзина = x;

5 корзина = (x + 1);

6 корзина = (x + 2);

7 корзина = (x + 3).

Найдем сумму орехов в семи корзин:

(x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 7x = 1000

По правилам нахождения Х необходимо 1000 : 7,

но 1000 не делится на 7 без остатка, поэтому НЕ МОЖЕМ!