Упростите выражение (2m-n) (3n+2m) (m-5n)

Чтобы упростить данное выражение нужно открыть скобки, так как у нас есть три пары скобок нужно поочередно открыть.

Открыть скобки означает, что нам нужно каждый член в первых скобках умножить на каждый член во вторых скобках.

Приступим:

(2m - n) * (3n + 2m) * (m - 5n) = (2m * 3n + 2m * 2m - n * 3n - n * 2m) * (m - 5n) = (6mn + 4m^2 - 3n^2 - 2mn) * (m - 5n) = (4mn + 4m^2 - 3n^2) * (m - 5n) = 4mn * m + 4m^2 * m - 3n^2 * m - 4mn * 5n - 4m^2 * 5n + 3n^2 * 5n = 4m^2n + 4m^3 - 3n^2m - 20n^2m - 20m^2n + 15n^3 = - 16mn^2 - 17nm^2 + 4m^3 + 15n^3 = 4m^3 - 16mn^2 - 17nm^2 + 15n^3.