В геометрической прогрессии найти число n членов, если:Sn=-99, b1=-9, g=-2.

Мы знаем, что сумма n первых членов прогрессии находится согласно формуле:

Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q)

где:

Sn - сумма n первых членов;

b1 - первый член геометрической прогрессии;

q - знаменатель;

n - количество членов данной прогрессии.

Исходя из условия мы знаем, что:

Sn = - 99;

b1 = - 9;

q = - 2

Тогда получаем:

-99 = - 9 * (1 - (-2) ⁿ) / (1 - (-2));

-99 = - 9 * (1 - (-2) ⁿ) / 3;

-99 = - 3 * (1 - (-2) ⁿ);

33 = 1 - (-2) ⁿ;

32 = - (-2) ⁿ;

-32 = (-2) ⁿ;

(-2) ⁵ = (-2) ⁿ;

n = 5

Следовательно в данной прогрессии 5 членов.