Решить систему уравнений: 1/5m-1/6n=0 5m-4n=2

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{1/5m - 1/6n = 0;

{5m - 4n = 2 ⇒ m = (2 + 4n) / 5;

Подставляем m в первое уравнение и находим n:

(2 + 4n) / 5 х 1/5 - 1/6n = 0;

(2 + 4n) / 25 - 1/6n = 0;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

2 + 4n - 25/6n = 0;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

4n - 25/6n = - 2;

Приводим подобные слагаемые:

24/6n - 25/6n = - 2;

- 1/6n = - 2;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

n = - 2 / ( - 1/6);

n = - 2 х ( - 6/1);

n = 12;

Значение n подставляем во второе уравнение и находим m:

5m - 4 х 12 = 2;

5m - 48 = 2;

5m = 2 + 48;

5m = 50;

m = 50 / 5;

m = 10;

Проверяем:

1/5 х 10 - 1/6 х 12 = 2 - 2 = 0;

5 х 10 - 4 х 12 = 50 - 48 = 2.