Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км а обратро возвращался по другой дороге которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше чем на путь из А в Б. С какой скоростью ехал волосипедист из А в Б?

Для решения задачи составим уравнение, в котором скорость велосипедиста из А в Б будет равна х.

В таком случае, скорость на обратном пути была равна: х - 3 км/ч.

Время, за которое велосипедист проехал расстояние из А в Б равно: 27 / х.

Время на обратную дорогу составило: 20 / (х - 3).

Разница времени составила:

10 мин = 1/6 часа.

27 / х - 20 / х - 3 = 1/6.

Освобождаемся от знаменателя.

27 * 6 * (х - 3) - 20 * 6 * х = х * (х - 3).

162 * х - 486 - 120 * х - x^2 + 3 * x=0.

x^2 - 45 * x + 486 = 0.

Находим дискриминант.

Д = (-45) * (-45) - 4 * 1 * 486 = 2025 - 1944 = 81.

Д = 9^2.

х1 = (45 + 9) / 2 = 27 км/ч.

х2 = (45 - 9) / 2 = 18 км/ч.

Ответ:

Велосипедист ехал со скоростью 18 или 27 км/ч.