X+y=1y-z=-2x²+y²+z²=21

Question

Арина Устинова

Математика

19 июня, 02:02

X+y=1y-z=-2x²+y²+z²=21

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юлия Давыдова · Answer 1

X + У = 1.

У - Z = - 2.

X² + У² + Z² = 21.

Решим систему уравнений методом подстановки.

У = 1 - Х. (1)

Z = У + 2 = (1 - Х) + 2 = 3 - Х. (2)

Уравнения 1 и 2 подставим в квадратное уравнение.

Х2 + (1 - Х) 2 + (3 - Х) 2 = 21.

Х2 + 1 - 2 * Х + Х2 + 9 - 6 * Х + Х2 - 21 = 0.

3 * Х2 - 8 * Х - 11 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 3 * (-11) = 64 + 132 = 196.

Х₁ = (8 - √196) / (2 * 3) = (8 - 14) / 6 = - 6 / 6 = - 1.

Х₂ = (8 + √196) / (2 * 3) = (8 + 14) / 6 = 22 / 6 = 11 / 3.

Тогда:

У₁ = 1 - (-1) = 2.

Z₁ = 2 + 2 = 4.

У₂ = 1 - 11 / 3 = - 8/3.

Z₂ = 2 + (-8/3) = - 2/3.

Ответ: (-1; 2; 4), (11/3; - 8/3; - 2/3).