Задать вопрос

X+y=1y-z=-2x²+y²+z²=21

+3
Ответы (1)
  1. 7 января, 18:49
    0
    X + У = 1.

    У - Z = - 2.

    X² + У² + Z² = 21.

    Решим систему уравнений методом подстановки.

    У = 1 - Х. (1)

    Z = У + 2 = (1 - Х) + 2 = 3 - Х. (2)

    Уравнения 1 и 2 подставим в квадратное уравнение.

    Х2 + (1 - Х) 2 + (3 - Х) 2 = 21.

    Х2 + 1 - 2 * Х + Х2 + 9 - 6 * Х + Х2 - 21 = 0.

    3 * Х2 - 8 * Х - 11 = 0.

    Решим квадратное уравнение.

    D = b² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 3 * (-11) = 64 + 132 = 196.

    Х₁ = (8 - √196) / (2 * 3) = (8 - 14) / 6 = - 6 / 6 = - 1.

    Х₂ = (8 + √196) / (2 * 3) = (8 + 14) / 6 = 22 / 6 = 11 / 3.

    Тогда:

    У₁ = 1 - (-1) = 2.

    Z₁ = 2 + 2 = 4.

    У₂ = 1 - 11 / 3 = - 8/3.

    Z₂ = 2 + (-8/3) = - 2/3.

    Ответ: (-1; 2; 4), (11/3; - 8/3; - 2/3).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «X+y=1y-z=-2x²+y²+z²=21 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы