найдите наименьшее значение 4 х^2 + 4 х - 1

1) Сначала найдем производную функции у = 4 * x^2 + 4 * x - 1.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (4 * x^2 + 4 * x - 1) ' = 4 * 2 * x + 4 * 1 = 8 * x + 4;

2) 8 * x + 4 = 0;

8 * x = - 4;

x = - 4/8;

x = - 1/2;

x = - 0.5;

Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке [2; 4].

y (2) = 4 * 2^2 + 4 * 2 - 1 = 4 * 8 + 8 - 1 = 24 + 7 = 31;

y (4) = 4 * 4^2 + 4 * 4 - 1 = 4 * 16 + 16 - 1 = 64 + 15 = 79;

Отсюда получаем, что наибольшее значение функции равно 79 в точке х = 4.

Ответ: у (4) = 79.