Комплексные числа (-1-j) / (-2+2j)

Question

Мирослава Воронцова

Математика

4 декабря, 13:20

Комплексные числа (-1-j) / (-2+2j)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Vilaida · Answer 1

Воспользуемся формулой разности квадратов двух чисел. Умножим и числитель, и знаменатель на 2j + 2. Получим:

(-1 - j) / (-2 + 2j) = [ (-1 - j) * (2j + 2) ] / [ (-2 + 2j) * (2j + 2) ] =

= (-1 * 2j - j * 2j - 1 * 2 - j * 2) / [ (2j) ² - 2²] =

= (-2j - 2j² - 2 - 2j) / (4j² - 4) = (-2j² - 2 - 4j) / (4j² - 4) = (-2 * (-1) - 2 - 4j) / (4 * (-1) - 4) =

= (2 - 2 - 4j) / (-4 - 4) = - 4j / (-8) = j / 2.

Ответ: j / 2.