1. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии, в которой а1=-23,6 и а21=11 2. Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 53, если а1=-4; d=3

21 член данной арифметической прогрессии равен:

a₂₁ = a₁ + 20 d;

11 = - 23,6 + 20 d;

d = 34,6/20 = 1,73;

Если 35,8 есть a_n член данной арифметической прогрессии, то:

a_n = 35,8 = - 23,6 + 1,73 (n - 1);

1,73 n = 61,13;

n = 35,34.

n должно быть целым числом.

Следовательно, число 35,8 не является членом данной

арифметической прогрессии.

Запишем a_n = 53 для данной арифметической прогрессии:

a_n = - 4 + 3 (n - 1) = 53;

3 n = 60;

n = 20.

Следовательно, 53 есть двадцатый член данной арифметической

прогрессии.