Длина окружности 46,5 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число пи округлите до десятых.

1) Вычислим радиус окружности.

Окружностью называется плоская геометрическая фигура, точки которой равноудалены от данной точки, центра окружности.

Запишем формулу для вычисления длины окружности:

l = 2πR,

где l - длина окружности, R - радиус, π = 3.14.

Выразим из формулы радиус окружности:

R = l/2π.

Подставив в формулу известные значения длины окружности и постоянной π, найдем радиус окружности:

R = l/2π,

R = 46,5 / (2*3,14) = 46,5/6,28=7,4 см.

2) Вычислим площадь круга, ограниченного данной окружностью.

Кругом называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, которая называется центром круга.

Запишем формулу для вычисления площади круга:

S=πR²,

Подставим в формулу радиус круга, постоянную π и вычислим площадь:

S=3,14*7,4²=3,14*54,76=171,95 см².

Ответ: площадь круга равна 171,95 см².