Известно, что cosa-sina=1,2. Найдите (cosa+sina) ^2 - 5*sina*cosa

По условию задачи известно, что:

cos (a) - sin (a) = 1,2.

Возведем в квадрат обе части уравнения:

(cos (a) - sin (a)) ^2 = 1,2^2,

cos^2 (a) + sin^2 (a) - 2 * cos (a) * sin (a) = 1,44,

1 - 2 * cos (a) * sin (a) = 1,44,

cos (a) * sin (a) = - 0,22.

Следовательно, можем вычислить искомое выражение:

(cos (a) + sin (a)) ^2 - 5 * sin (a) * cos (a) =

= cos^2 (a) + sin^2 (a) + 2 * cos (a) * sin (a) - 5 * sin (a) * cos (a) =

= 1 - 3 * cos (a) * sin (a) = 1 - 3 * (-0,22) = 1 + 0,66 = 1,66.

Ответ: 1,66.