5 автобусов и 2 троллейбуса могут за один рейс перевезти 225 человек, а 2 автобуса и 3 троллейбуса могут перевезти 200 человек. Сколько человек вмещается в один троллейбус?

Пусть в один троллейбус вмещается t человек, а в один автобус - а человек. Если 5 автобусов и 2 троллейбуса могут за один рейс перевезти 225 человек, то это обстоятельство можно оформить следующим образом 5 * а + 2 * t = 225. Это первое уравнение. Аналогично, если 2 автобуса и 3 троллейбуса могут перевезти 200 человек, то 2 * а + 3 * t = 200. Это второе уравнение. Таким образом, получили систему двух уравнений относительно двух неизвестных а и t. Решим её методом алгебраического сложения. Умножим первое и второе уравнения соответственно на 3 и - 2 и сложим их. Тогда 3 * 5 * а + 3 * 2 * t - 2 * 2 * а - 2 * 3 * t = 3 * 225 - 2 * 200 или 11 * а = 275, откуда а = 275 : 11 = 25. Подставляя это в любое, например в первое уравнение, получим: 5 * 25 + 2 * t = 225, откуда t = (225 - 125) : 2 = 50.

Ответ: В троллейбус вмещается 50 человек.