В городе 1022 автобуса, троллейбуса и трамвая. Автобусов в 4,5 раза больше чем трамваев, а троллейбусов на 258 меньше чем автобусов. Сколько в городе автобусов, сколько троллейбусов?

Пусть трамваев в городе было х (икс), тогда автобусов было (х · 4,5), а троллейбусов: (х · 4,5 - 258). Зная общее количество транспортных средств в городе, составим уравнение:

х + х · 4,5 + (х · 4,5 - 258) = 1022;

х + х · 4,5 + х · 4,5 - 258 = 1022;

х · 10 = 1022 + 258;

х · 10 = 1280;

х = 1280 : 10;

х = 128 - было трамваев.

Определим, сколько в городе автобусов: х · 4,5 = 128 · 4,5 = 576.

Найдем, сколько в городе было троллейбусов. Для этого подставим в выражение значение икса и вычислим: х · 4,5 - 258 = 128 · 4,5 - 258 = 318.

Ответ: в городе было 318 троллейбусов и 576 автобусов.