При каком значении К график функции у = (к-3) х+5 пройдет через точку пересечения прямых 2 х-у=3 и у=5-х?

1. Найдем координаты точки пресечения прямых, решив систему уравнений:

{2 х - у = 3;

{у = 5 - х; {2 х = 3 + 5 - x;

{у = 5 - х; {2 х + x = 8;

{у = 5 - х; {3x = 8;

{у = 5 - х; {x = 8/3;

{у = 5 - 8/3; {x = 8/3;

{у = 7/3.

2. Подставим значения x и y в заданное уравнение и решим его относительно параметра k:

у = (k - 3) х + 5; 7/3 = (k - 3) * 8/3 + 5; 7 = (k - 3) * 8 + 5 * 3; 7 = 8k - 24 + 15; 7 = 8k - 9; 8k = 16; k = 16 : 8; k = 2.

Ответ: 2.