За 3 блокнота, 2 тетради и 5 ручек заплатили 108 руб. сколько стоит одна ручка, если известно что ручка дороже тетради на 2 рубля и дешевле блокнота на 4 рубля

Определим, составив систему уравнений, стоимость 1 ручки (примем за z), цена блокнота - х, тетради - у.

3 х + 2 у + 5z = 108.

z = у + 2.

х = у + 2 + 4.

Подставим два последних уравнения к первому, вместо z и х:

3 * (у + 6) + 2 у + 5 * (у + 2) = 108. Раскроем скобки:

3 у + 18 + 2 у + 5 у + 10 = 108. Выполним действия с коэффициентами переменной в левой части уравнения, а число перенесем в правую, при этом знак, стоящий перед ним меняется на противоположный.

10 у = 108 - 18 - 10 = 80.

у = 80 : 10 = 8 руб - тетрадь.

Следовательно, ручка: 8 + 2 = 10 руб.