Дядя Федор, Матроскин и Шарик писали новогодние письма маме и папе. У Дяди Федора при этом сломалось-4 карандаша, у Матроскина-5, у Шарика-10. Каждый написал количество писем, обратно пропорциональное количеству сломавшихся карандашей. Всего мама и папа получили 110 новогодних писем. Сколько писем написал каждый?

Если обозначить через х коэффициент пропорциональности между сломанными карандашами и письмами, то:

1) Дядя Федор написал 1/4 * х писем;

2) Кот Матроскин - 1/5 * х писем;

3) Шарик - 1/10 * х писем.

В сумме это составляет 110.

Решаем уравнение:

1/4 * х + 1/5 * х + 1/10 * х = 110;

5 * х + 4 * х + 2 * х = 110 * 20;

11 * х = 2200;

х = 200.

Вычислим количество писем для каждого из героев мультфильма:

1) 1/4 * 200 = 50 шт. - написал Дядя Федор;

2) 1/5 * 200 = 40 шт. - написал Кот Матроскин;

3) 1/10 * 200 = 20 шт. - написал Шарик.