Если один из углов равнобедренного треугольника будет равен а) 58 * б) 20 * в) 80*, то определите градусную меру других углов. сколько здесь может быть возможных вариантов

Поскольку по условию задачи не указывается какой угол равнобедренного треугольника приведен в условиях а), б), в), то необходимо предположить, что угол может быть при вершине равнобедренного треугольника или при основании. Таким образом, необходимо рассматривать два варианта расположения заданного угла: первый - при вершине, второй - при основании.

Используем данные условия а) : угол равен 58°. Первый вариант: угол находится при вершине равнобедренного треугольника. Поскольку сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°, то зная один угол - 58° определяем сумму двух других углов.

180° - 58° = 112°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и каждый из них составит.

112° : 2 = 61°.

Значит, для первого варианта углы равны.

58°, 61°, 61°.

Второй вариант: угол находится при основании равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и каждый из них составит 58°. Поскольку сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°, то зная два угла (58° и 58°) определяем третий угол.

180° - (58° + 58°) = 180° - 116° = 64°.

Значит, для второго варианта углы равны.

58°, 58°, 64°.

Используем данные условия б) : угол равен 20°. Первый вариант: угол находится при вершине равнобедренного треугольника. Поскольку сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°, то зная один угол - 20° определяем сумму двух других углов.

180° - 20° = 160°.

Каждый угол при основании равен.

160° : 2 = 80°.

Значит, для первого варианта углы равны.

20°, 80°, 80°.

Второй вариант - угол в 20° находится при основании треугольника. Проводим аналогичные вычисления как в а).

180° - (20° + 20°) = 180° - 40° = 140°.

Значит, для второго варианта углы равны.

20°, 20°, 140°.

Используем данные условия в) : угол равен 80°. Первый вариант: угол находится при вершине равнобедренного треугольника. Поскольку сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°, то зная один угол 80° определяем сумму двух других углов.

180° - 80° = 100°.

Значит, каждый угол при основании равен.

100° : 2 = 50°.

Для первого варианта углы равны.

80°, 50°, 50°.

Проводим аналогичные вышеприведенным вычислениям второго варианта значения углов.

180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°.

Значит, для второго варианта углы равны.

20°, 80°, 80°.

Ответ. а) 58°, 61°, 61°. 58°, 58°, 64°.

б) 20°, 80°, 80°. 20°, 20°, 140°.

в) 80°, 50°, 50°. 20°, 80°, 80°.