Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?

Четные числа: 0, 2, 4, 6, 8.

Как известно, на 5 делятся числа, которые заканчиваются на 0 или 5. Так как в записи должны быть только четные числа, искомые числа должны заканчиваться на 0.

Запишем все числа, удовлетворяющие условию, в порядке возрастания:

2460;

2480;

2640;

2680;

2840;

2860;

4260;

4280;

4620;

4680;

4820

4860;

6240;

6280;

6420;

6480;

6820;

6840;

8240;

8260;

8420;

8460;

8620;

8640.

Всего 24 числа.

Ответ: 24.