укажите область значений функции y=-x^2+10x-24

Область значений функции - множество всех допустимых значений, которые может принимать функция.

y = - x^2 + 10 * x - 24.

Функция представляет собой квадратный трехчлен, для нахождения области значений преобразуем формулу функции:

-x^2 + 10 * x - 24 = - (x^2 - 10 * x + 24) = - (x^2 - 2 * x * 5 + 25 - 1) = - (x - 5) ^2 + 1.

Получили разность единицы и квадрата числа. Максимальное значение выражения - единица. Минимальное значение отсутствует, значит, область значений функции - все числа, меньшие или равные единице.