Запишите Наибольшее пятизначное число, которое делится одновременно на 5,9 и 10

В предложенном задании нас просят определить, какое наибольшее пятизначное число будет одновременно делится на 5, 9 и 10. Для решения данной задачи сначала узнаем, какие числа называют пятизначными.

Пятизначное и другие числа В зависимости от количества знаков в математике числа называют по разному. Их названия носят одинаковое окончание "-значное": однозначное, двузначное, десятизначное. Исходя из названия, можно понять, сколько знаков включает в себя число, а именно наличие единиц, десяток, сотен, тысяч и так далее. Например, если число называют двузначным, значит в нём имеется два знака, то есть единицы и десятки (59, 44, 68 и так далее), если трёхзначным, то в нём три знака, то есть единицы, десятки и сотни (125, 437, 986 и так далее). Таким образом, делаем вывод, что пятизначными называют числа, которые включают в себя пять знаков, то есть единицы, десятки, сотни, тысячи и десятки тысяч, например: 23456, 99999, 72956 и так далее).

Мы разобрались, какие числа называют пятизначными, теперь попробуем понять, как нам определить, какие из них будут делиться без остатка на 5, 9 и 10.

Деление без остатка по конечному значению

Так как нам необходимо, чтобы пятизначные числа делились без остатка, то мы должны сначала определить, какое конечное окончание должно быть у числа, чтобы точно знать, что оно будет без остатка делится на нужное нам.

На 5 делятся все числа, которые оканчиваются на 5 или на 0. На 10 делятся только те числа, которые оканчиваются на 0. На 9 делится множество чисел с разными окончаниями, но раз искомое нами число должно делится ещё на 5 и на 10, то следует выбрать такое, в которое будет оканчиваться на 0. Самым большим пятизначным числом является число 99999, оно делится на 9, но чтобы оно также делилось на 10, мы добавляем на конец 0 и получаем 99990. Это число также делится и на 5, значит мы нашли искомое число.

Ответ: 99990.

Очевидно, что если некоторое число делится на 10, то это число делится и на 5.

Следовательно, необходимо найти наибольшее пятизначное число, которое делится одновременно на 9 и 10.

Согласно признаку делимости на 10, для того, чтобы некоторое число делилось на 10, необходимо, чтобы оно оканчивалось цифрой 0.

Согласно признаку делимости на 9, для того, чтобы некоторое число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9.

Следовательно, необходимо найти наибольшее пятизначное число, сумма цифр которого делится на 9 и которое оканчивается цифрой 0.

Очевидно, что это число 99990.

Ответ: искомое число 99990.