у маши была некоторая сумма денег. На первую покупку она потратил 1/3 всей суммы, а на вторую 1/2 остатка. после чего у неёосталось 1200 рублей. сколько рублей было у маши первоночально?

Допустим, что х это изначальная сумма денег, которая была у Маши. Значит х/3 это столько потрачено в первую покупку, а (х - х/3) / 2 это потрачено рублей во время второй покупки. Можем составить уравнение:

х - х/3 - (х - х/3) / 2 = 1200;

х - х/3 - (2 х/3) / 2 = 1200;

х - х/3 - х/3 = 1200;

х * (1 - 1/3 - 1/3) = 1200;

х * 1/3 = 1200;

х = 1200 * 3;

х = 3600.

Получается, изначально у Маши было 3600 рублей.

Ответ: изначально у Маши было 3600 рублей.